MATEMATICAS
1º primaria
Objetivo
Identificar sólidos geométricos.
Estándares
· Pensamiento espacial y sistemas geométricos.
· Diferenciar atributos y características de objetos tridimensionales.
Procesos
Comunicación, resolución de problemas, conexiones, razonamiento lógico.
Estos procesos contemplan aspectos como:
· Comunicación: Utilizar adecuadamente el lenguaje matemático para expresar de manera coherente y clara ideas matemáticas. Expresar de manera precisa y organizada la información.
· Resolución de problemas: Formular y resolver problemas. Diseñar estrategias para resolver problemas. Construir y constatar las soluciones obtenidas en un problema.
· Razonamiento lógico: Tomar decisiones de acuerdo a ciertas condiciones dadas. Justificar los razonamientos y respuestas dados en una situación determinada. Demostrar proposiciones matemáticas.
· Conexiones: Utilizar las ideas matemáticas en la solución de situaciones cotidianas. Relacionar ideas matemáticas para aplicarlas en la solución de situaciones dentro de las mismas matemáticas y en contextos diversos.
Competencias a desarrollar
· Interpretativa: Reconoce sólidos geométricos.
· Argumentativa: Reconoce algunas características de los sólidos.
· Propositiva: Relaciona objetos de su medio con sólidos geométricos.
Logro
Reconocer sólidos geométricos de acuerdo a sus características.
Resumen
Los sólidos geométricos están presentes en nuestra vida diaria. Los vemos a nuestro alrededor. Es importante retomar con los niños y niñas esos objetos que son cercanos a ellos y tomarlos como herramientas para introducir el tema de sólidos. Para comenzar la primera sesión el profesor (a) puede llevar algunos objetos representativos y pedir que los describan inicialmente, color, tamaño, forma, para qué sirven, etc. Desde los primeros cursos es importante que los estudiantes reconozcan los sólidos y además les den los nombres respectivos para irse familiarizando fácilmente con ellos.
Además, solamente se trabajará la identificación de sólidos, algunas características y sus nombres.
Materiales:
· Cuaderno
· Lápiz algunos sólidos
· tijeras, pegante.
Duración
4 - 5 horas
Desarrollo
PRIMERA CLASE
Introducción del tema
Para esta primera parte, llevo algunos sólidos que sean de fácil reconocimiento: cajas, balones, velas, libros, latas, etc. Pasare a algunos de los estudiantes para que los toquen, den el nombre del objeto, lo describan de alguna manera, digan para qué se utiliza.
Desarrollo del tema
Teniendo los ejemplos que ha llevado, concluya que estos elementos son sólidos geométricos.
Aquí viene una parte muy importante que es dar algunas características de cada sólido y el nombre respectivo.
Se puede hacer de la siguiente manera:
Como algunos estudiantes ya han dado algunas características de cada objeto, comenzare retomando esas características. Resalte aquellas que se relacionan con los sólidos como por ejemplo: que ruedan, que se deslizan, que algunos son redondos, que otros no.
Ahora dibujare en el tablero el sólido que se relaciona con cada objeto y colocare el nombre.
Pediré a los estudiantes que para la próxima clase traigan ejemplos de sólidos con los objetos que tienen en su casa o en el salón.
SEGUNDA CLASE
Retomare los ejemplos que han llevado los estudiantes y hare que algunos muestren su objeto y den el nombre del o los sólidos que allí reconocen.
Reuniré los objetos en dos conjuntos: los que ruedan y los que se deslizan.
Tomare uno de los objetos que tenga forma de prisma y señalare con sus manos los bordes, las esquinas y las caras. Pase a algunos estudiantes que tomen alguno de los prismas y que señalen las caras y las esquinas.
Hare caer en cuenta de las caras de cada sólido, por ejemplo:
Es importante que ellos comprendan que cada cara no es un sólido sino una figura plana.
Haremos el ejercicio con varios de los objetos.
Evaluación
HOJA DE TRABAJO
TALLER DE COMPETENCIAS
En una hoja de trabajo se pueden colocar estos ejercicios para resolverlos de manera individual y luego hacer la puesta en común y las correcciones correspondientes:
Nota: Se ubicara cada ejercicio propuesto de acuerdo a la Competencia y al Proceso que se trabajan en éste, por eso en cada ejercicio aparecerán estos datos.
Relaciona cada objeto con el sólido correspondiente:
|
Cono |
gorro de fiesta |
|
Cilindro |
Borrador |
|
Esfera |
bolas de cristal |
|
Cubo |
caja de cereal |
|
Prisma |
crayolas sin punta |
Profundización
Realice la siguiente actividad para profundizar en el tema:
TRABAJO POR PAREJAS O POR GRUPOS
TALLER DE COMPETENCIAS
Llevare algunos sólidos construidos para ser entregados por grupos o parejas, según el número de estudiantes.
En una bolsa colocare varios sólidos, puede ayudarse de los bloques lógicos, haga que uno por uno toquen primero el sólido dentro de la bolsa y que describan el objeto. Luego que den el nombre del sólido.
Finalmente, pediré al grupo que dibujen los sólidos que han sacado en su cuaderno y le coloquen el nombre a cada uno.
Seguramente los dibujos serán una aproximación, pero es bueno que vayan relacionándose con ellos. Solicitaré la utilización de la regla en los casos que se necesita.
Bibliografía
· Conexiones 1.
· Delta 1
Palabras claves
Cilindro:
Cono:
Esfera:
Cubo:
Prisma:
Cara:
1º primaria
Objetivo
Sustraer números que requieren de desagrupación.
Estándares
Pensamiento numérico
· Reconocer el efecto que tiene la sustracción sobre los números.
Procesos
Comunicación, resolución de problemas, conexiones, razonamiento lógico. Estos procesos contemplan aspectos como:
· Comunicación:
o Utilizar adecuadamente el lenguaje matemático para expresar de manera coherente y clara ideas matemáticas.
o Expresar de manera precisa y organizada la información.
· Resolución de problemas:
o Formular y resolver problemas.
o Diseñar estrategias para resolver problemas.
o Construir y constatar las soluciones obtenidas en un problema.
· Razonamiento lógico:
o Tomar decisiones de acuerdo a ciertas condiciones dadas.
o Justificar los razonamientos y respuestas dados en una situación determinada.
o Demostrar proposiciones matemáticas.
· Conexiones:
o Utilizar las ideas matemáticas en la solución de situaciones cotidianas.
o Relacionar ideas matemáticas para aplicarlas en la solución de situaciones dentro de las mismas matemáticas y en contextos diversos.
Competencias a desarrollar
· Interpretativa: Realizar sustracciones que requieren de desagrupación.
· Argumentativa: Encontrar los términos que faltan en una sustracción.
· Propositiva: Utilizar la sustracción con desagrupación en la solución de diversas situaciones.
Logro
Realiza sustracciones entre números. Resumen La sustracción sin desagrupación es un proceso que ya han adquirido los estudiantes. Ahora es importante entrar en las sustracciones que sí lo requieren, retomando el proceso de desagrupación y haciendo comprender a los estudiantes qué es lo que se hace cuando no se puede sustraer directamente sino que hay que desagrupar.
Retomar algunos ejemplos de desagrupación de decenas y de centenas para comprobar que este tema está interiorizado y poder explicar con facilidad la sustracción.
Los ejercicios en donde hay que completar términos de una sustracción o solamente algunas cifras y la solución de problemas que requieran de esta operación, le permiten al estudiante el análisis del proceso. Materiales Cuaderno, lápiz, borrador, textos, calculadora.
Duración: 4 - 5 horas Desarrollo
PRIMERA CLASE
Introducción del tema
Propongo algunos ejemplos de desagrupación, realizo después varios ejercicios con los estudiantes. Por ejemplo:
1. Desagrupar una decena
2. Desagrupar una centena y una decena
Paso a algunos estudiantes a realizar las siguientes desagrupaciones:
Desarrollo del tema
Recordar a los estudiantes a través de algunos ejercicios, sustracciones que no requieren de desagrupación:
|
76 |
134 |
867 |
Aproveche para recordar los términos de una sustracción:
|
Minuendo |
589 |
|
Sustraendo |
- 45 |
|
Diferencia |
544 |
Es bueno comenzar el tema con alguna situación sencilla que requiera de sustracción con desagrupación. Por ejemplo:
Mateo tiene en su colección de cromos 145 y Luis 89. ¿Cuántos cromos de más tiene Mateo?
Debemos encontrar la diferencia entre los cromos que tienen Mateo y los que tiene Luis.
Muéstrame gráficamente el número 145
Encuentre la diferencia con los cromos de Luis:
|
145 |
Sustraemos las unidades.
De 5 no se puede sustraer 9, por eso debemos desagrupar una decena
Se obtienen 15 unidades que ya se pueden sustraer con 9 unidades y a la vez solamente quedan 3 decenas; se obtiene:
Ahora se sustraen las decenas, preguntare a los estudiantes qué ocurre. Seguramente, se darán cuenta que no se puede sustraer 3 de 8. Preguntaré qué hacer. Concluya con ellos que se debe desagrupar una centena. Así:
Recordándoles las 3 decenas que ya tienen, así completan 13 decenas menos 8, se obtiene 5 y no quedan centenas:
Mateo tiene 56 cromos más que Luis.
Una decena se desagrupa en 10 unidades y una centena se desagrupa en 10 decenas.
Haremos el ejercicio de reconocer primero, sin hacer la sustracción, aquellas que requieren de desagrupación: Preguntándoles a los estudiantes cuáles de las siguientes sustracciones requieren de desagrupación:
|
1). 765-341 |
2). 34-17 |
3). 123-78 |
4). 345-233 |
|
5). 567-12 |
6). 857-768 |
7). 900-87 |
SEGUNDA CLASE
Durante esta segunda sesión de clases, realizare muchos ejercicios para afianzar la sustracción: Primero realice algunas sustracciones en el tablero:
|
1). 78-52 |
2). 123-67 |
3). 456-235 |
4). 476-189 |
5). 987-699 |
Al realizar cada sustracción recordare cómo desagrupar en los casos en que es necesario. Luego pasare a los estudiantes y planteare varias sustracciones para ser resueltas. Pediré que describan el proceso que realizan en cada sustracción. Después se le entregará a cada estudiante una hoja de trabajo para evaluar de manera individual el tema trabajado.
Evaluación
HOJA DE TRABAJO
TALLER DE COMPETENCIAS
En una hoja de trabajo se pueden colocar estos ejercicios para resolverlos de manera individual y luego hacer la puesta en común y las correcciones correspondientes: Realiza las siguientes sustracciones:
|
a). 678 |
b). 560 |
c). 981 |
d). 400 |
|
- 489 |
- 186 |
- 765 |
- 376 |
1. Completa con los números que faltan en cada sustracción:
|
a). 234 |
b). 357 |
c). 678 |
|
- 1 2 |
- 8 |
- |
|
92 |
259 |
89 |
2. Determina si la afirmación es Falsa o verdadera. En cada caso justifica tu respuesta:
a. Si el minuendo es 300 y el sustraendo 200, se deben desagrupar las unidades.
b. Si el minuendo es 146 y el sustraendo es 95 se deben desagrupar las unidades
c. Si el sustraendo es 87 y la diferencia 365, se debieron desagrupar unidades y decenas.
d. La sustracción 875-234 no requiere de desagrupación.
Profundización
Se Realizara la siguiente actividad para profundizar en el tema:
TRABAJO INDIVIDUAL
TALLER DE COMPETENCIAS
Resuelve cada problema:
a. Camila tiene que hacer un escrito con 187 palabras. Ya ha escrito 98. ¿Cuántas palabras le faltan para completar su tarea?
b. Entre Carlos y Juan reúnen 234 canicas. Si Carlos tiene 178, ¿Cuántas tiene Juan?
c. David está leyendo un libro de 235 páginas. Si está en la página 97, ¿Cuántas páginas le faltan para acabar el libro?
Palabras claves
· Desagrupar una decena: Forma 10 unidades
· Desagrupar una centena: Forma 10 decenas
· Sustraer con desagrupación: sustraer desagrupando decenas o centenas
1° a 3° - Plan de clase
Halloween
Objetivos
Reforzar las habilidades y conocimientos de adición de los estudiantes.
Resumen
Aprovechando la estética y el ambiente de Halloween, los estudiantes podrán divertirse al tiempo que reforzar sus conocimientos en adición, utilizando imágenes impactantes (en este caso gatos negros).
Materiales
Imágenes relacionadas con Halloween (gatos negros, calabazas, monstruos, etc.)
· Papel
· colores
· marcadores
Desarrollo
1. Forme grupos de 5 personas y entregue a los estudiantes el siguiente material o un diseño similar. Tenga en cuenta que debe haber 10 elementos, cada uno con un número asignado del 0 al 9. Si lo prefiere pídales que lo dibujen en una hoja blanca a partir de una muestra que usted lleve.
2. Una vez listos los dibujos, pídales a los estudiantes que dibujen una cuadrícula, en la que cada gato quede encerrado en un cuadrado, para luego recortar sobre la línea, obteniendo así 10 imágenes cuadradas por separado.
3. Ahora, cada grupo debe entregar sus cuadrados y pasaré recogiéndolos y metiéndolos todos juntos en una bolsa.
4. Hare que los estudiantes dejen el salón. Elija dos estudiantes para que le ayuden en la misión de esconder todos los cuadrados por todo el salón.
5. Una vez escondidos los papeles, pediré a los estudiantes que regresen a sus puestos y alisten lápiz y papel.
6. Cuando estén todos listos, diré a los estudiantes que la clase de hoy será una "operación salvación de gatos". Cuando dé la señal, todos recorrerán el salón en busca de los gatos, durante un periodo de 5 minutos. Terminados los 5 minutos, cada uno regresará a su puesto y agrupará todos los gatos encontrados. Para saber cuántos gatos salvó cada estudiante, éste debe realizar la suma de los números que aparecen en cada gato.
Evaluación
· Quien haya encontrado el número más alto de gatos pasará al tablero y escribirá su total, acompañado del número de imágenes que encontró, y así sucesivamente hasta que todos pongan sus resultados en el tablero.
· Con estos datos, verificare que todos los gatos hayan sido encontrados y pida un voluntario para realizar la suma de todos los totales en el tablero.
· Comparare los resultados con los esperados (número de gatos escondidos, número de gatos encontrados) y pediré verificaciones de los resultados de ser necesario.
Palabras clave
· Sumar. Reunir en una sola varias cantidades homogéneas. Dicho de varias cantidades: Componer una total.
· Gato. Mamífero carnívoro de la familia de los Félidos, digitígrado, doméstico, de unos cinco decímetros de largo desde la cabeza hasta el arranque de la cola, que por sí sola mide dos decímetros aproximadamente. Tiene cabeza redonda, lengua muy áspera, patas cortas y pelaje espeso, suave, de color blanco, gris, pardo, rojizo o negro. Es muy útil en las casas como cazador de ratones.
· Salvar. Librar de un riesgo o peligro, poner en seguro. Evitar un inconveniente, impedimento, dificultad o riesgo.
2º primaria
Objetivo
Los estudiantes deberán reconocer figuras geométricas, completar figuras a partir del concepto de simetría y trazar ejes de simetría dentro de dichas figuras.
Competencias a desarrollar
Reconocer y clasificar figuras y objetos de dos y tres dimensiones.
· Reconocer y crea figuras simétricas.
· Entender y aplicar rotaciones a objetos y figuras; las representa mediante dibujos.
Logros e indicadores de logro
Reconocer figuras geométricas y los ejes de simetría que las forman.
· Reconoce que en algunos objetos una mitad es parecida a su otra mitad.
· Completa figuras a partir de una mitad dada.
· Traza ejes de simetría a figuras dadas.
Resumen
Usando recortes de figuras simétricas como triángulos, círculos, cuadrados, entre otros, pediré a los estudiantes que hagan en las figuras tantos dobleces como sea posible, teniendo en cuenta que al doblar cada figura debe ser igual a la otra. Pidiéndoles que encuentren tantas opciones para doblar como se les ocurra. Los estudiantes colorearán las líneas formadas en el papel dando paso a su explicación de ejes de simetría.
Materiales
· Papel silueta de colores
· tijeras
· hojas cuadriculadas
· lápiz y colores
Desarrollo
1. Dibujo en el tablero las formas que los chicos deben recortar en su papel silueta (triángulos, círculos, cuadrados). Asegúrese de que cada uno haga al menos 4 figuras diferentes.
2. Pida que doblen la figura en dos partes iguales. Preguntare si existe alguna figura que no pueda ser doblada en partes iguales. Procediendo a explicar el concepto de simetría.
3. Ahora solicitare que la misma figura sea doblada de diversas formas, de modo que se consiga también dos lados iguales cada vez.
4. Una vez hayan logrado varias formas de obtener simetría en la misma figura, pídales que coloreen las líneas que se marcaron sobre el papel, si es posible cada una con un color diferente. En este momento explique la idea de ejes de simetría.
Evaluación
Repartiré a cada niño cuatro figuras como éstas, y pidiéndoles que tracen los respectivos ejes de simetría, teniendo en cuenta que pueden ser varios.
Pregunta. ¿Cambia el número de ejes de simetría de una figura cuando cambia su tamaño o posición?
Profundización
En las hojas cuadriculadas, hare que dibujen la mitad de un cuerpo humano. Solicite que con un color diferente dibujen la otra mitad, teniendo cuidado de utilizar la misma cantidad de cuadrados que para la anterior, siguiendo con detalle la simetría del primer dibujo.
Palabras claves
· Simetría. Correspondencia exacta en forma, tamaño y posición de las partes de un todo. Correspondencia exacta en la disposición regular de las partes o puntos de un cuerpo o figura con relación a un centro, un eje o un plano.
· Correspondencia exacta en forma, tamaño y posición de las partes de un todo. Correspondencia exacta en la disposición regular de las partes o puntos de un cuerpo o figura con relación a un centro, un eje o un plano.
· Eje de simetría. Recta que, al ser tomada como eje de giro de una figura o cuerpo, hace que se superpongan todos los puntos análogos.
3º primaria
Objetivo
Comprender las tablas de multiplicar.
Estándares
Pensamiento numérico
· Reconocer el efecto que tienen la operación básica de multiplicación sobre los números.
Procesos
Comunicación, resolución de problemas, conexiones, razonamiento lógico.
Estos procesos contemplan aspectos como:
· Comunicación:
Utilizar adecuadamente el lenguaje matemático para expresar de manera coherente y clara ideas matemáticas. Expresar de manera precisa y organizada la información.
· Resolución de problemas:
Formular y resolver problemas. Diseñar estrategias para resolver problemas.
Construir y constatar las soluciones obtenidas en un problema.
· Razonamiento lógico:
Tomar decisiones de acuerdo a ciertas condiciones dadas. Justificar los razonamientos y respuestas dados en una situación determinada.
Demostrar proposiciones matemáticas.
· Conexiones:
Utilizar las ideas matemáticas en la solución de situaciones cotidianas.
Relacionar ideas matemáticas para aplicarlas en la solución de situaciones dentro de las mismas matemáticas y en contextos diversos.
Competencias a desarrollar
· Interpretativa: Maneja las tablas de multiplicar, comprendiendo su significado.
· Argumentativa: Explica cómo se obtienen las tablas de multiplicar. Encuentra factores de una multiplicación utilizando las tablas de multiplicar.
· Propositiva: Encuentra la solución a diversas situaciones utilizando las tablas de multiplicar.
Logro
Memoriza de forma comprensiva las tablas de multiplicar.
Resumen
Para algunos estudiantes, el manejo de las tablas de multiplicar se les dificulta y a la hora de memorizarlas no le encuentran el sentido. Por esta razón es muy importante que los mismos estudiantes construyan las tablas de multiplicar, puede ser al mismo tiempo que van accediendo a la multiplicación por 2, por 3, por 4, etc. Para así poder garantizar que de una manera comprensiva están memorizándolas.
Puede comenzar retomando el significado de la multiplicación y realizando algunos ejercicios al respecto.
Materiales
· Cuaderno
· Lápiz
· regla
· escuadra
· borrador
· cartulina.
Duración: 5 - 6 horas
Desarrollo
PRIMERA CLASE
Introducción del tema
Se puede comenzar mostrando algunos arreglos en el tablero y expresar la cantidad de los mismos, primero como adición de sumandos iguales y luego como multiplicación.
Por ejemplo:
|
¿Cuántas manzanas hay? |
Seguramente los estudiantes contarán una a una las manzanas, para dar el total de 6. Se les puede preguntar: ¿de qué otra manera podemos hallar el total de manzanas?
Observen que hay 2 filas de 3 manzanas cada una. Luego represente la adición 3 + 3 = 6, es decir, en cada una de las dos filas hay tres manzanas.
Luego se vuelve a preguntar, ¿de qué otra manera podemos hallar el total de manzanas?
Seguramente ellos podrán expresar que como multiplicación: 2 3 = 6 ó 3 2 = 6.
Realice otros ejemplos en donde hagan el mismo procedimiento:
Luego de recordar con algunos ejemplos, dé a cada estudiante una hoja con la siguiente tabla para ser completada (Recuérdeles los términos de la multiplicación son los factores y el producto):
|
Adición de |
Primera forma de Multiplicación |
Segunda forma de multiplicación |
Producto |
|
2 + 2 + 2 + 2 |
4 2 |
||
|
5 1 |
5 |
||
|
6 + 6 + 6 |
3 6 |
||
|
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4
|
24 |
||
|
|
35 |
Desarrollo del tema
Revisar la tabla a través de una puesta en común de las respuestas. Es bueno que pasen a algunos estudiantes al tablero para representar cada multiplicación.
Por ejemplo: 6 + 6 + 6
En esta clase lleve un pliego de cartulina con las entradas del 1 al 10 y de los 12 primeros números para allí ir organizando las tablas de multiplicar.
Explique a los estudiantes que para ordenar las multiplicaciones éstas se organizan en unas tablas que vamos a construir entre todos. Estas tablas son las tablas de multiplicar.
Comience con la tabla del 1. Represente algunos arreglos con estas multiplicaciones, para luego poder generalizar los resultados. A medida que vaya haciendo los ejemplos, vaya completando la tabla, mostrando cómo leerla.
En el cuaderno completar el resto de la tabla hasta 1 12 = 12, pensando siempre en el arreglo que realizan, y que dibujen el último arreglo.
En la cartulina escriban esta tabla en orden:
|
Realice el mismo proceso para la tabla del 2. Anótela en la cartulina.
Dejar como tarea realizar el mismo ejercicio para las tablas del 3, 4 y del 5 y que muestren las tablas completas en su cuaderno
SEGUNDA CLASE
Para iniciar esta sesión se comenzará con la revisión de la tabla y la discusión grupal de las respuestas obtenidas. Hay que tomarse el tiempo necesario para las dudas que tengan los estudiantes.
Construir en esa misma clase las tablas del 6, 7, 8, 9 en la cartulina y hacer que realicen en casa las del 10, 11 y 12.
TERCERA CLASE
Revisar la tarea con el grupo y terminen de construir las tablas en la cartulina. Dejar este material pegado en el salón para verlo regularmente e ir memorizándolas.
Después se le entregará a cada estudiante una hoja de trabajo para evaluar de manera individual el tema trabajado.
Evaluación
HOJA DE TRABAJO
TALLER DE COMPETENCIAS
En una hoja de trabajo se pueden colocar estos ejercicios para resolverlos de manera individual y luego hacer la puesta en común y las correcciones correspondientes:
1. Escribe la multiplicación correspondiente en cada caso:
a. 3 + 3 + 3 + 3 + 3
b. 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7
c. 9 + 9 + 9
d. 12 + 12
2. Realiza mentalmente las siguientes multiplicaciones:
a. 7 1
b. 6 2
c. 4 7
d. 3 3
e. 9 6
f. 12 10
3. Justifica las siguientes afirmaciones.
a. La adición de 5 + 5 + 5 + 5 se puede expresar como 5 4 ó 4 5
b. La multiplicación 2 6 representa 2 filas de 6 elementos cada una ó 6 filas de 2 elementos cada una.
c. 7 4 = 28
4. Completa el factor que falta, utilizando las tablas de multiplicar
a. 5 ___ = 15
b. 6 __ = 36
c. 3 ___ = 21
d. ___ 2 = 14
e. ___ 5 = 40
f. __ 9 = 108
g. ___ ___ = 24
h. ___ ___ = 48
i. ___ ___ = 121
5. (Resolución de problemas-C. Propositiva)
Carlos desea saber cuántas frutas puede empacar en cada caja. Calcular la cantidad de frutas que puede colocar en cada caja. Justifica:
Profundización
Realizar la siguiente actividad para profundizar en el tema:
TRABAJO POR PAREJAS
TALLER DE COMPETENCIAS
Organizar grupos de estudiantes, y hacer que cada uno escriba por separado las multiplicaciones que conforman dos de las tablas. Reunir todas estas multiplicaciones en una misma bolsa. Haciendo que en el grupo saque cada uno una ficha y dé la respuesta del producto. Pida que lleven un control personal de las tablas que se van aprendiendo por completo, marcando las multiplicaciones que acierten en el ejercicio de grupo.
Es recomendable realizar ejercicios de cálculo mental al iniciar cada sesión, no solamente con las tablas de multiplicar, sino con adiciones y sustracciones.
Palabras claves
· Factores: Los números que se multiplican
· Producto: Resultado de la multiplicación
· Multiplicación: Se puede expresar como la adición de sumandos iguales
· Tablas de multiplicar: Organización de varias multiplicaciones.
3º primaria
Objetivo
Relacionar la multiplicación y la división.
Estándares
Pensamiento numérico
· Reconocer el efecto que tienen las operaciones básicas de multiplicación y división sobre los números.
Procesos
Comunicación, resolución de problemas, conexiones, razonamiento lógico.
Estos procesos contemplan aspectos como:
· Comunicación:
Utilizar adecuadamente el lenguaje matemático para expresar de manera coherente y clara ideas matemáticas. Expresar de manera precisa y organizada la información.
· Resolución de problemas:
Formular y resolver problemas.
Diseñar estrategias para resolver problemas.
Construir y constatar las soluciones obtenidas en un problema.
· Razonamiento lógico:
· Tomar decisiones de acuerdo a ciertas condiciones dadas.
Justificar los razonamientos y respuestas dados en una situación determinada.
Demostrar proposiciones matemáticas.
· Conexiones:
Utilizar las ideas matemáticas en la solución de situaciones cotidianas.
Relacionar ideas matemáticas para aplicarlas en la solución de situaciones dentro de las mismas matemáticas y en contextos diversos.
Competencias a desarrollar
· Interpretativa: Reconoce la relación entre la multiplicación y la división.
· Argumentativa: Utiliza la relación entre la multiplicación y la división para justificar afirmaciones.
· Propositiva: Utiliza la relación entre la multiplicación y la división para resolver problemas.
Logro
Reconocer la relación entre la multiplicación y la división.
Resumen
Comprender la relación entre la multiplicación y la división, le da a los estudiantes herramientas para solucionar situaciones de su vida diaria. Muchas veces los estudiantes pueden realizar las operaciones mecánicamente y aunque es muy importante este proceso, es aún más importante poder manejar los conceptos en diferentes contextos. Se puede comenzar el trabajo haciendo que varios estudiantes realicen en el tablero algunas multiplicaciones. Por ejemplo:
Realice las siguientes multiplicaciones:
a. 12 7
b. 15 6
c. 56 21
d. 34 54
e. 123 45
Plantear los siguientes 2 ejercicios de repartos iguales y pida a dos estudiantes que los resuelvan.
a. Realiza los repartos iguales en dos grupos y escribe la división correspondiente:
8___ = ___
b. Realizar los repartos iguales en 7 grupos y escribe la división:
Materiales
· Cuaderno
· lápiz
· textos.
Duración: 4 - 5 horas
Desarrollo
PRIMERA CLASE
Introducción del tema
Plantear a los estudiantes la siguiente situación:
Lorenza tiene una colección de 27 cuentos infantiles y los ha ubicado en su biblioteca de tal manera que pudo completar 3 estantes con igual número de libros. ¿Cuántos libros hay en cada estante?
Pedir a los estudiantes que dibujen la situación en su cuaderno:
Hacer destacar los repartos iguales que han hecho.
Ahora responder la pregunta con ellos: En cada estante hay 9 cuentos.
Desarrollo del tema
Retomar la situación anterior y mostrar en el tablero el proceso que se ha hecho de repartir en 3 partes iguales los 27 cuentos. Es decir que se ha dividido 27 entre 3 y ha dado como resultado 9.
Resaltar que 3 9 = 27. Preguntar a los estudiantes cómo se llaman los términos de la multiplicación, en este caso 3 y 9, ellos al responder factores estarán dando la entrada a la relación entre la multi0plicación y la división.
DEFINICIÓN
Para hallar el factor desconocido en una multiplicación, se hace una división.
Realizar otros ejemplos gráficamente en el tablero y pedir la participación de los estudiantes, a través de preguntas:
¿Hay un reparto igual? ¿Por qué?
¿Cuántos grupos se tienen?
En este ejemplo se tienen 2 grupos de 4 perritos, es decir 82 = 4 porque 42 = 8
¿Hay un reparto igual? ¿Por qué?
¿Cuántos grupos se tienen?
¿Cómo escribirías la división relacionada con la situación?
¿Cómo escribes la multiplicación asociada?
Dejar para la próxima clase algunos ejercicios en donde tengan que mostrar las multiplicaciones asociadas a la división dada:
|
284 = 7 |
porque |
X = y |
x= |
|
366 = 6 |
porque |
X = y |
x= |
|
567 = 8 |
porque |
X = y |
x= |
|
4812 = 4 |
porque |
X = y |
x= |
SEGUNDA CLASE
Para iniciar esta sesión se comenzará con la revisión de la tarea y se pondrán en común las respuestas realizando las respectivas correcciones.
Después se le entregará a cada estudiante una hoja de trabajo para evaluar de manera individual el tema trabajado.
Evaluación
HOJA DE TRABAJO
TALLER DE COMPETENCIAS
1. Escribe los resultados de la división y las multiplicaciones relacionadas con cada una de ellas:
|
Divisiones |
Multiplicaciones |
|
a. 497 = |
|
|
b. 362 = |
|
|
c. 426 = |
|
|
d. 488 = |
|
|
e. 729 = |
2.
2 .Completa cada una de las expresiones:
Si 2 5 = 10 entonces 10 ___ 2 = 5 y ___5 = 2
a. Si 75 = 35 entonces ___ 5 = 7 y ___7 = 5
b. Si 246 = 4 entonces 6___ = 24 y 4___ = 24
c. Si 422 = 21 entonces ______ = ___ y ______ = ___
3. Realiza los repartos que se indican, escribe la división respectiva y la multiplicación relacionada:
Profundización
Realizar las siguientes actividades para profundizar en el tema:
TRABAJO POR PAREJAS
TALLER DE COMPETENCIAS
1. Resuelva los siguientes problemas:
a. Luis cuenta con una colección de caramelos de 85 y los arregla en 5 filas con igual número de caramelos. ¿Cuántos caramelos hay en cada fila?
b. Georgina tiene en su cuarto 18 muñecos de peluche. ¿Cómo los puede organizar de tal forma que en cada sitio donde los ubique quede un número igual de muñecos?
c. Sofía está contando sus ahorros de la semana. Hace 8 torres de monedas y al contar el total obtiene$ 800. ¿Cuánto dinero había en cada torre?
Palabras claves
· Factores: Los términos que se multiplican
· Producto: Resultado de la multiplicación
· Dividir: Realizar repartos iguales
3º primaria
Objetivo
profundizar el concepto operativo de la división, comenzando a formular un algoritmo o procedimiento para efectuarla con los estudiantes del grado 3°
Competencias a desarrollar
Formular un algoritmo para la división.
Logros e indicadores de logro
Resolver una serie de divisiones, utilizando una técnica que facilite la operación.
Resumen
Primero es importante que los alumnos manejen bien los procedimientos de suma, resta y multiplicación. Para esto proponer ejercicios de práctica. Recordar a la clase las partes y términos de la división. Introducir el concepto de división como resta sucesiva y explicar. Útil ejercicios en el tablero para que los estudiantes completen las operaciones. Al final proponer otras formas de encontrar el resultado y la forma de verificar este mismo. Proponer problemas matemáticos que necesiten división.
Materiales
· Papel
· lápiz
· borrador
Desarrollo
1. Para repasar otros procedimientos matemáticos, proponer ejercicios de este tipo:
24 8 = 3 porque 3 x 8 = 24
25 4 = 6 y sobra 1
2. Explicar el tema de la división como resta sucesiva, valiéndose de gráficos y abundantes ejemplos.
3. Realizar los siguientes ejercicios:
4. Mencione diferentes formas de encontrar el resultado que completen el proceso de división como resta sucesiva, como separar cifras en el divisor.
5. Proponer a través de la resolución de problemas matemáticos. Ejemplo: se quieren repartir 282 caramelos entre 4 personas. ¿Cuántos le corresponden a cada uno? ¿Sobran caramelos?
Evaluación
Se pedirá que solucionen problemas en los que necesiten realizar divisiones, mostrar el proceso. Ejemplo: los 6 integrantes de la Familia Rodríguez fueron de paseo el domingo al parque y pagaron por las entradas un total de $ 3.300. ¿Cómo se halla el valor de cada entrada? ¿Cuál fue dicho valor?
Profundización
Consultar los datos en un supermercado, completar y por último resolver:
1. Una bandeja de manzanas cuesta $ ____________ y trae _________ manzanas.
¿Cuál es el costo de una manzana?
2. Un kilo de zanahoria cuesta $ ___________ y trae _________ zanahorias.
¿A cómo sale cada zanahoria?
3. Un kilo de tomate cuesta $ ___________ y trae __________tomates.
¿Cuánto vale cada tomate?
4. Dos kilos de plátanos cuestan $ ___________ y traen ________ plátanos.
¿Cuánto vale cada plátano?
Palabras claves
· Algoritmo. Conjunto ordenado y finito de operaciones que permite hallar la solución de un problema.
· División. Averiguar cuántas veces una cantidad, llamada dividendo, contiene a otra, llamada divisor.
· Divisor. Cantidad por la cual ha de dividirse otra.
· Dividendo. Cantidad que ha de dividirse por otra.
4° Primaria
Objetivo
Entender cómo las notas musicales están relacionadas con los fraccionarios. Además, identificar diferentes tipos de notas musicales (entera, media, un cuarto, etc.).
Resumen
Los estudiantes aprenderán a leer notas musicales de una manera básica, para con esto crear una sinfonía de aplausos, y al mismo tiempo repasar sus conocimientos sobre fracciones.
Materiales
Gráficos con los valores de las notas musicales / Ejercicio de fracciones y notas musicales.
Desarrollo
1. Iniciar la actividad compartiendo con los estudiantes una tabla de valores donde se puedan identificar los símbolos de cada nota musical y el valor de cada una. Explicar a los estudiantes cómo estos valores están relacionados con las fracciones y cómo este concepto matemático puede entenderse desde el lenguaje musical.
2. Ahora, relacionar los valores de cada nota con un sonido o intervalo de sonidos; por ejemplo: cuatro aplausos seguidos corresponden a una entera y así sucesivamente, de igual forma que el valor de las notas va disminuyendo. Cuando llegue a las notas de 1/8 y 1/16, recordando que debe aplaudir 2 veces por cada nota (clap-clap, clap-clap, clap-clap, clap-clap), para 1/8, y 4 veces por cada nota para 1/16 (clap-clap-clap-clap, clap-clap-clap-clap, clap-clap-clap-clap, clap-clap-clap-clap).
3. Una vez los estudiantes estén familiarizados con estos valores, interpretaran diferentes progresiones de notas y pídales que respondan qué tipo de nota es (entera, media, etc.). Mezcle diferentes notas y pase al tablero aleatoriamente para que escriban la progresión que se acaba de tocar con las palmas en números fraccionarios.
4. Luego de este ejercicio, reparta a los estudiantes la siguiente guía, para que realicen las operaciones correspondientes.
5. Socializaremos las respuestas, corrigiendo errores y despejando dudas sobre el ejercicio de fraccionarios.
Evaluación
Puesto que se trata de una actividad de bienvenida a la clase de matemática después de las vacaciones, evalúe la participación de los estudiantes y su entusiasmo en la actividad, más no los resultados de los ejercicios.
Profundización
Los estudiantes pueden componer sus propias melodías y al mismo tiempo traducirlas a su correspondiente valor en fracciones.
Vínculos asociados
4º primaria
FRACCIONES IMPROPIAS
Objetivo
Identificar fracciones impropias.
Estándares
Pensamiento numérico
· Interpretar las fracciones en diferentes contextos.
Procesos
Comunicación, resolución de problemas, conexiones, razonamiento lógico.
Estos procesos contemplan aspectos como:
· Comunicación:
Utilizar adecuadamente el lenguaje matemático para expresar de manera coherente y clara ideas matemáticas. Expresar de manera precisa y organizada la información.
· Resolución de problemas:
Formular y resolver problemas. Diseñar estrategias para resolver problemas.
Construir y constatar las soluciones obtenidas en un problema.
· Razonamiento lógico:
· Tomar decisiones de acuerdo a ciertas condiciones dadas.
· Justificar los razonamientos y respuestas dados en una situación determinada.
Demostrar proposiciones matemáticas.
· Conexiones:
Utilizar las ideas matemáticas en la solución de situaciones cotidianas.
Relacionar ideas matemáticas para aplicarlas en la solución de situaciones dentro de las mismas matemáticas y en contextos diversos.
Competencias a desarrollar
· Interpretativa: Determina si una fracción es impropia o no.
· Argumentativa: Explica por qué una fracción es impropia o no.
· Propositiva: Utiliza las fracciones impropias en diversas situaciones.
Logro
Reconocer cuándo una fracción es impropia
Resumen
Los estudiantes ya han trabajado el concepto de fracción, sus términos y la representación gráfica de algunas fracciones. Es importante recordarles el concepto de fracción como parte de un todo y la fracción de un número. Luego retomar la representación gráfica de las fracciones y la lectura de las mismas.
Los estudiantes deben caer en cuenta de las múltiples aplicaciones de las fracciones y desde los primeros cursos pueden acceder a algunas sencillas aplicaciones.
Materiales
· Cuaderno
· lápiz
· regla
· colores
· textos.
Duración
4 - 5 horas
Desarrollo
PRIMERA CLASE
Introducción del tema
Se puede comenzar realizando algunos ejercicios que puede plantear en el tablero para retomar lo ya trabajado:
1. Lectura de fracciones. Anotando en el tablero algunas fracciones y pedir la participación de algunos estudiantes para su lectura.
2. Escritura de fracciones. Dicte algunas fracciones y constate que las escriban correctamente:
|
a. dos quintos |
b. cuatro séptimos |
c. Un tercio |
|
d. siete onceavos |
e. seis décimos |
f. tres medios |
2. Coloque en el tablero la siguiente tabla y haga que la completen de manera individual para luego verificar las respuestas en el tablero:
3.
4. Ahora pídales que calculen la fracción de cada uno de los números y representa en el tablero:
Desarrollo del tema
Como están representando distintas fracciones, se puede proponer el siguiente ejercicio de representación de fracciones gráficamente:
Representar la fracción
Dejando que los estudiantes intenten representarla. Seguramente se presentarán dudas de cómo de 4 tomar 5. Y es ahí en donde se debe ver la necesidad de tomar otra unidad para su representación. Además va a ser muy importante reconocer cuántos cuartos conforman la unidad. Realizando la representación gráfica y de la definición:
Hare que anoten que resulta de una unidad y luego represente el número mixto 1
DEFINICIÓN
Una fracción representa más de una unidad. En ella el numerador es mayor que el denominador.
Aprovechando para recordar que si la fracción representa menos de una unidad en ella el numerador es menor que el denominador.
Y que si el numerador y el denominador son iguales, la fracción representa la unidad.
Realizar varios ejercicios de solamente reconocer si la fracción es impropia o no. Anotando varias fracciones en el tablero y pidiendo que encierren aquellas que son impropias justificando el porqué:
Para casa la siguiente tarea:
Señala con X las fracciones, con las propias y con * las que son iguales a la unidad:
SEGUNDA CLASE
Para iniciar esta sesión se comenzará con la revisión de la tarea. Pidiendo que al dar la respuesta justifiquen la afirmación que están dando de acuerdo a las definiciones dadas.
Después se le entregará a cada estudiante una hoja de trabajo para evaluar de manera individual el tema trabajado.
Evaluación
Hoja de trabajo
Taller de competencias
En una hoja de trabajo se pueden colocar estos ejercicios para resolverlos de manera individual y luego hacer la puesta en común y las correcciones correspondientes:
1. Subraya las fracciones impropias:
2. Determina si la fracción es impropia o no, de acuerdo al gráfico:
3. Escribe cada fracción impropia del punto anterior y exprésala también en número mixto.
4. Determinar si la afirmación es falsa o verdadera. En cada caso justifica tu respuesta:
|
a. |
Una fracción propia se puede representar en una sola unidad. |
|
b. |
Una fracción impropia puede ser representada en una sola unidad. |
|
c. |
Si la fracción utiliza más de dos unidades no es impropia. |
|
d. |
Una fracción en donde el denominador y numerador son iguales es una fracción impropia. |
4. Danilo tiene 3 del total de cuentos que tiene Maritza. Si Maritza tiene 6 cuentos, ¿cuántos tiene Danilo?
5. Luisa dice que tiene 2 unidades de cenefa y. Representa la cantidad de cenefa que tiene Luisa de manera gráfica.
Profundización
Realizar las siguientes actividades para profundizar en el tema:
TRABAJO POR PAREJAS
TALLER DE COMPETENCIAS
1. Escoge la respuesta correcta:
2. Completa la siguiente tabla:
Palabras claves
· Fracción Número que representa la parte de una unidad o de un todo.
· Fracción impropia: fracción en donde el numerador es mayor que el denominador. Representa más que una unidad.
Objetivo.
Identificar magnitudes directamente correlacionadas e inversamente correlacionadas.
Estándares
Pensamiento variacional
· Describir e interpretar variaciones representadas en gráficos
· Analizar y explicar relaciones de dependencia en situaciones problema.
· Predice patrones de variación.
Procesos
Comunicación, resolución de problemas, conexiones, razonamiento lógico. Estos procesos contemplan aspectos como:
Comunicación: Utilizar adecuadamente el lenguaje matemático para expresar de manera coherente y clara ideas matemáticas.
· Expresar de manera precisa y organizada la información.
Resolución de problemas: Formular y resolver problemas.
· Diseñar estrategias para resolver problemas.
· Construir y constatar las soluciones obtenidas en un problema.
Razonamiento lógico: Tomar decisiones de acuerdo a ciertas condiciones dadas.
· Justificar los razonamientos y respuestas dados en una situación determinada.
· Demostrar proposiciones matemáticas.
Conexiones: Utilizar las ideas matemáticas en la solución de situaciones cotidianas.
Relacionar ideas matemáticas para aplicarlas en la solución de situaciones dentro de las mismas matemáticas y en contextos diversos.
Competencias a desarrollar
· Interpretativa: Determina si dos magnitudes están directa o inversamente correlacionadas.
· Argumentativa: Justifica cuándo dos magnitudes están directa o inversamente correlacionadas.
· Propositiva: Analiza situaciones en donde intervienen magnitudes directa o inversamente correlacionadas.
Logros
1. Define magnitudes directa o inversamente correlacionadas
2. Reconoce magnitudes directa o inversamente correlacionadas.
Resumen.
En la vida diaria utilizamos constantemente comparaciones entre números o magnitudes, por ejemplo, en la preparación de una receta, en una fiesta al analizar el número de niñas respecto al número de niños, el costo de un artículo respecto al número de artículos, etc.
En cada caso realizamos el cociente entre dos magnitudes o cantidades, es decir hallamos la razón entre ellos.
Es importante recordar con los estudiantes varios ejemplos sobre razones y hacer que ellos mismos planteen diversas situaciones en este sentido, para luego comenzar la temática central.
Materiales
· Cuaderno
· lápiz
· regla
· borrador
· textos.
Duración
4-5 horas
Desarrollo
Primera Clase
Introducción del tema
Puede iniciar la sesión planteando varios ejercicios de razones en una hoja fotocopiada y luego hacer la puesta en común de las respuestas con la participación de los estudiantes. Por ejemplo:
Primer ejercicio:
1. Escriban la razón que se pide en cada caso:
Cantidad de bananos a cantidad de monos:
2. Utilizando la razón 1:2 utiliza una cuadrícula para realizar un modelo ampliado de la siguiente figura:
Explica qué le sucede a la figura original
3. Completen la tabla de acuerdo a la razón dada:
|
RAZÓN 3 A 6 |
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
15 |
|
|
27 |
|
Luego de poner en común las respuestas y recordar a los estudiantes el concepto de razón se inicia el tema.
Desarrollo del tema
Se puede iniciar dando situaciones cercanas a ellos; por ejemplo el costo de una artículo respecto a la cantidad de artículos.
|
Cantidad de hamburguesas |
Costo total |
|
1 |
2800 |
|
2 |
5600 |
|
3 |
8400 |
Con base en estos datos realizo las siguientes preguntas:
· ¿cómo varía la cantidad de hamburguesas?
· ¿cómo varía el costo de las hamburguesas?
· ¿cuánto costarán 4 hamburguesas?
Otro ejemplo:
En la siguiente tabla se muestra el consumo de postres que se consumieron en un restaurante donde asisten distintos número de personas diariamente:
|
Cantidad personas que asistieron Lunes, Miércoles y Viernes |
Cantidad de postres diaria |
|
32 |
30 |
|
45 |
38 |
|
46 |
46 |
Con base en estos datos realice las siguientes preguntas:
· ¿cómo varía la cantidad de personas?
· ¿cómo varía la cantidad de postres?
· ¿Cuántos postres se consumirán el sábado?
Un tercer ejemplo para analizar:
|
Número de días trabajados |
Cantidad de dinero ganado |
|
30 |
580 000 |
|
25 |
470 000 |
|
15 |
300 000 |
Con base en estos datos realizo las siguientes preguntas:
· ¿cómo varía la cantidad de días trabajados?
· ¿cómo varía la cantidad de dinero trabajado?
· ¿Cuánto le pagarán por 20 días?
Haciéndolos caer en cuenta que en los dos primeros casos a medida que una de las cantidades aumenta la otra también. En el último caso, a medida que disminuyen los días trabajados, disminuye el dinero ganado.
Cuando esto sucede se dice que las magnitudes están directamente correlacionadas. Además que en el primer caso se puede predecir el resultado, mientras en los otros dos casos no.
Estos ejemplos le pueden servir cuando comience con magnitudes directamente proporcionales.
Definición
Dos magnitudes están directamente correlacionadas si al aumentar una de las magnitudes la otra también aumenta, o al disminuir una la otra también disminuye.
Pido a los estudiantes varios ejemplos de magnitudes directamente correlacionadas. De algunos ejemplos:
· Kilómetros recorridos, tiempo de recorrido. Entre más km recorridos mayor tiempo.
· Cantidad de harina para moldear panes de un mismo tamaño, número de panes.
SEGUNDA CLASE
Ahora en esta sesión puedo explicar las magnitudes inversamente correlacionadas. Comenzando nuevamente con ejemplos. Organizar la información en tablas es de mucha ayuda.
Plantear 2 ó 3 ejemplos de esta clase de magnitudes. Por ejemplo:
|
cantidad de fotocopiadoras |
Tiempo en sacar el mismo número de fotocopias |
|
1 |
10 minutos |
|
5 minutos |
|
|
4 |
2 minutos y medio |
Con base en estos datos realice las siguientes preguntas:
· ¿Cómo varía la cantidad de días fotocopiadoras?
· ¿Cómo varía el tiempo utilizado?
· ¿Cuánto tardarán 8 fotocopiadoras?
|
cantidad de animales |
Cantidad de días que dura el alimento |
|
10 |
15 |
|
15 |
10 |
|
22 |
6 |
Con base en estos datos realice las siguientes preguntas:
· ¿Cómo varía la cantidad de animales?
· ¿Cómo varían los días?
· ¿Cuántos días dura el alimento para 25 animales?
Nuevamente los hare caer en cuenta que en los dos primeros casos a medida que una de las cantidades aumenta la otra disminuye. Cuando esto sucede se dice que las magnitudes están inversamente correlacionadas. Además que en el primer caso se puede predecir el resultado, mientras en el segundo caso no.
Estos ejemplos le pueden servir cuando comience con magnitudes inversamente proporcionales.
Definición
Dos magnitudes están inversamente correlacionadas si al aumentar una la otra disminuye, o al disminuir una la otra aumenta.
· Pido varios ejemplos a los estudiantes de magnitudes inversamente correlacionadas:
· Velocidad de un auto, tiempo utilizado en el recorrido
· Número de personas para hacer un trabajo, días trabajados.
Profundización
Para esta parte, puede llevar hojas de trabajo para entrar un poco más en la temática a través de gráficos. Explico dos ejemplos en el tablero, para recordar ubicación en el plano cartesiano y observar un ejemplo de correlación directa y de correlación inversa.
Retome dos de las tablas hechas en la clase anterior:
Tabla 1
|
Número de días trabajados |
Cantidad de dinero ganado |
|
30 |
580 000 |
|
25 |
470 000 |
|
15 |
300 000 |
Tabla 2
|
Cantidad de fotocopiadoras |
Tiempo en sacar el mismo número de fotocopias |
|
1 |
10 minutos |
|
2 |
5 minutos |
|
4 |
2 minutos y medio |
A continuación mostrare cómo realizar la representación gráfica de la relación entre cada par de magnitudes:
Para la tabla 1.
La representación de magnitudes directamente correlacionadas es una secuencia de puntos colineales.
Para la tabla 2:
La representación de magnitudes inversamente correlacionadas es una secuencia de puntos ubicados sobre una curva decreciente.
Pida a los estudiantes que realicen las gráficas de las otras tablas de los ejemplos dados en la clase anterior. Realice con la participación de ellos las gráficas en el tablero.
Puede llevar otros ejemplos para hacer en el tablero.
Evaluación.
HOJA DE TRABAJO
TALLER DE COMPETENCIAS
En una hoja de trabajo se pueden colocar estos ejercicios para resolverlos de manera individual y luego hacer la puesta en común y las correcciones correspondientes:
1. Marca con X las magnitudes directamente correlacionadas y con (CHULO) las inversamente correlacionadas:
a. Número de estudiantes que aportan el mismo dinero a cantidad de dinero ahorrado.
b. Número de personas y alimento que consumen en una semana, suponiendo que la cantidad de alimento no varía y el número de personas sí.
c. Tiempo en recorrer una distancia y la distancia recorrida.
d. Máquinas que hacen jugo y número de jugos preparados en una hora
2. De acuerdo a los gráficos determina la relación entre las magnitudes. Justifica la respuesta:
Decidir en cada caso si se puede predecir la situación:
· a. En un día una persona gasta $5000, en dos días $ 15 000, en tres días $ 45 000, en 4 días _____
· b. 6 obreros gastan 8 días en hacer una obra, 3 obreros gastan 4 días, 1 obrero ________
· c. 10 esferos cuestan $ 3000, 11 esferos 3600, 12 esferos 3650, 13 esferos _______
Palabras clave.
Dos magnitudes están inversamente correlacionadas si al aumentar una la otra disminuye, o al disminuir una la otra aumenta.
Dos magnitudes están directamente correlacionadas si al aumentar una de las magnitudes la otra también aumenta, o al disminuir una la otra también disminuye.